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  • 用多種方法(5種)求值,若X²-3X+1=O,求分式 X²/X4+X2+1 的值

    用多種方法(5種)求值,若X²-3X+1=O,求分式 X²/X4+X2+1 的值
    數(shù)學(xué)人氣:254 ℃時(shí)間:2020-04-01 09:37:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)X^2-3X+1=0當(dāng)x等于0時(shí),不成立
    所以可以兩邊除以x得:x+1/x=3
    X^2/X^4+X^2+1=1/x^2+x^2+1=(x+1/x)^2-2+1=9-2+1=8
    2)X^2-3X+1=0得x^2=3x-1
    X^2/X^4+X^2+1=1/x^2+x^2+1=1/(3x-1)+3x-1+1=1/(3x-1)+3x(3x-1)/(3x-1)
    =(1+9x^2-3x)/(3x-1)=[1-3x+9(3x-1)]/(3x-1)=8(3x-1)/(3x-1)=8
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