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  • 在1,2,3,4,5,的排列中a1,a2,a3,a4,a5滿足a1a3,a3a5的排列個數(shù)為,為什么是16個?

    在1,2,3,4,5,的排列中a1,a2,a3,a4,a5滿足a1a3,a3a5的排列個數(shù)為,為什么是16個?
    數(shù)學(xué)人氣:643 ℃時間:2020-06-03 10:38:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先a2和a4必定有一個是5
    接下來分2種情況
    1)另一個是4:
    這時a1,a3,a5可在1,2,3中隨便取
    故共有3!*2=12種排法
    2)另一個是3:
    不妨設(shè)a2=3,a4=5
    那么必有a5=4
    剩下a1,a3在1,2中取
    故有2種排法
    同理當(dāng)a2=5,a4=3時也有2種排法
    故共有16種
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