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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-x+b,且滿足f(log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a>0,a不等于1) 求f(log2(x)的最小值及對應(yīng)的x值

    設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-x+b,且滿足f(log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a>0,a不等于1) 求f(log2(x)的最小值及對應(yīng)的x值
    若f(log2 x)>f(1),且log2f(x)<f(1),求x的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:946 ℃時間:2019-09-17 20:15:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.f(x)=x^2-x+b,且f[log2(a)]=b
    所以log2 a)^2-log2 a +b=b
    log2a(log2a-1)=0,a≠1
    所以a=2
    log2 [f(a)]=2,即log2 f(2)=2
    log2 (2+b)=2,所以b=2
    f(log2 x)=(log2 x)^2-log2 x+2
    =(log2 x-0.5)^2+7/4
    當(dāng)log2 x=0.5,x=√2時,f(log2 x)取最小值7/4
    2.f(log2 x)>f(1)
    即(log2 x)^2-log2 x+2>2
    log2 x>2 或log2 x2或0(log2 x)^2-log2 x+2>2 log2 x>2 或log2 x<0 是配方??我怎么配不出來不好意思……應(yīng)該是log2 x>1 或log2 x<0 ,即x>2或0
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