Ak = 2*Ak-1 + 2 (k為偶數(shù))
Ak = 2*Ak-1 - 2 (k為奇數(shù))
由公式可知:
A2 = 2
A3 = 2
A4 = 6
A5 = 10
A6 = 22
A7 = 42
A8 = 86
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還有另一種形式:
Ak = 2的(k-1)次方 - Ak-1
證明下面一個式子:
不考慮最后跳到A上.
則每跳一次,都是跳到另外兩張上去,所以有兩種可能,
那么跳K次,一共有2的K次方種可能跳法.
對于某一次k,他可以看作上一次的所有跳法中,再加上一跳.而上一次的所有跳法中,其實(shí)只有一部分是最后跳到A上的.其他的都是跳到B或C上..
而這些最后一跳在B或C上的,則剛好有一次跳到A的情況.
故本次最后能跳到A上的數(shù)目為上一次的所有情況減去最后在A的情況.
故得式子..