∴AB=
| AC2+BC2 |
∵△ABC沿DE進行折疊，使頂點A、B重合，
∴EA=EB，AD=DB=
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設(shè)AE=x，則BE=x，CE=4-x，
在Rt△BCE中，∵BC2+CE2=BE2，
∴32+（4-x）2=x2，
∴x=
| 25 |
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在Rt△ADE中，AD=
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故DE=
| AE2?AD2 |
(
|
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故選C．
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進行折疊，使頂點A、B重合，則折痕DE的長為（ ?。ヽm. A.52 B.154 C.158 D.5
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進行折疊，使頂點A、B重合，則折痕DE的長為（ ?。ヽm.
A.
B.
C.
D. 5
A. | 5 |
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C.
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D. 5
數(shù)學人氣：638 ℃時間：2019-09-22 10:14:54
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，
∴AB=
=5（cm），
∵△ABC沿DE進行折疊，使頂點A、B重合，
∴EA=EB，AD=DB=
AB=
，
設(shè)AE=x，則BE=x，CE=4-x，
在Rt△BCE中，∵BC2+CE2=BE2，
∴32+（4-x）2=x2，
∴x=
，
在Rt△ADE中，AD=
，AE=
，
故DE=
=
=
（cm）．
故選C．
∴AB=
∵△ABC沿DE進行折疊，使頂點A、B重合，
∴EA=EB，AD=DB=
設(shè)AE=x，則BE=x，CE=4-x，
在Rt△BCE中，∵BC2+CE2=BE2，
∴32+（4-x）2=x2，
∴x=
在Rt△ADE中，AD=
故DE=
故選C．
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