（1）∵|2a-b|+（b-4）²=0．
∴2a-b=0，b-4=0，
∴a=2，b=4，
∴點A的坐標(biāo)為（2，4）、點B的坐標(biāo)（2，0）；
（2）如圖2，設(shè)P點運動時間為ts，則t>2，所以P點坐標(biāo)為（2-t，0），Q點坐標(biāo)為（0，4-2t），
設(shè)直線AQ的解析式為y=kx+4-2t，
把A（2，4）代入得2k+4-2t=4，解得k=t-1，
∴直線AQ的解析式為y=（t-1）x+4-2t，
直線AQ與x軸交點坐標(biāo)為（

2t-4

t-1

，0），
∴S_陰影=

1

2

（

2t-4

t-1

+t-2）×4+

1

2

×

2t-4

t-1

×（2t-4），
而S_陰=

1

2

S_{四邊形OCAB}，
∴

1

2

（

2t-4

t-1

+t-2）×4+

1

2

×

2t-4

t-1

×（2t-4）=

1

2

×2×4，
整理得2t²-7t+4=0，
解得t₁=

7+ 17

4

，t₂=

7- 17

4

（舍去），
∴點P移動的時間為

7+ 17

4

s；
（3）

∠N-∠APB-∠PAQ

∠AQC

為定值．理由如下：
如圖3，∵∠ACO，∠AMB的角平分線交于點N，
∴∠ACN=45°，∠1=∠2，
∵AC∥BP，
∴∠CAM=∠AMB=2∠1，
∵∠ACN+∠CAM=∠N+∠1，
∴45°+2∠1=∠N+∠1，
∴∠N=45°+∠1，
∵∠AMB=∠APB+∠PAQ，
∴∠APB+∠PAQ=2∠1，
∵∠AQC+∠OMQ=90°，
而∠OMQ=2∠1，
∴∠AQC=90°-2∠1，
∴

∠N-∠APB-∠PAQ

∠AQC

=

45°+∠1-2∠1

90°-2∠1

=

1

2

．