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已知f(x)=ax2+bx+3a是定義在(b-1,3b-2)上的奇函數(shù),則a+b=_.
已知f(x)=ax
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+bx+3a是定義在(b-1,3b-2)上的奇函數(shù),則a+b=______.
數(shù)學(xué)
人氣:149 ℃
時(shí)間:2020-07-14 19:41:30
優(yōu)質(zhì)解答
∵奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以b-1+3b-2=0∴b=
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∵奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴f(-x)=-f(x)即ax
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-bx+3a=-ax
2
-bx-3a
∴2ax
2
+6a=0對(duì)于任意的x都成立∴a=0
∴a+b=
3
4
故答案為:
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