求證：不論x,y取任何有理數(shù),多項式（x的3次方+3X的2次方y(tǒng)-2xy的2次方+4y的3次方+1）+（y的3次方-xy的2次方+x的2次方y(tǒng)+2x的3次方+2+（x的3次方-4x的2次方y(tǒng)+3xy的2次方-5y的2次方-8）的值恒等于一個
求證：不論x,y取任何有理數(shù),多項式（x的3次方+3X的2次方y(tǒng)-2xy的2次方+4y的3次方+1）+（y的3次方-xy的2次方+x的2次方y(tǒng)+2x的3次方+2+（x的3次方-4x的2次方y(tǒng)+3xy的2次方-5y的2次方-8）的值恒等于一個常數(shù),并求出這個常數(shù)
數(shù)學人氣：824 ℃時間：2020-08-24 14:04:42
優(yōu)質解答
化簡整理（x^3 +3x^2 y -2xy^2 +4y^3 +1)+(y^3 -xy^2 +x^2 y-2x^3 +2)+(x^3 -4x^2 y+3xy^2 -5y^3 -8)=(x^3-2x^3+x^3)+(3x^2y+x^2y-4x^2y)+(-2xy^2-xy^2+3xy^2)+(4y^3+y^3-5y^3)+(1+2-8)=（x^3-2x^3+x^3)+(3x^2y+x^2y...
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