(1)
an=3n-2 是一個(gè)等差數(shù)列,
因?yàn)?a1=1
所以 Sn = (1+3n-2)n/2 = n(3n-1)/n
(2)
an=(1/3)^n 是公比為 q=1/3 的等比數(shù)列
因?yàn)?a1=1/3
更具等比數(shù)列求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
得 Sn = 1/3 (1-1/3^n) /(1-1/3)
= (1-1/3^n) /2
(3)
數(shù)列 an=2^n -1 的求和,可以看成數(shù)列 a'n=2^n 的求和,再減去 n 即可
而 a'n=2^n 是一個(gè)公比為 q=2 的等比數(shù)列
S'n = 2(1-2^n)/(1-2) = 2(2^n-1)
所以原數(shù)列的求和為
Sn = 2(2^n-1) - n