作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為E、F，連接OA，∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
∴OD=OE=OF，
∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
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=22.5．
故填22.5．
已知，O是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC于D，若OD=3，△ABC的周長(zhǎng)為15，則△ABC的面積是_．
已知，O是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC于D，若OD=3，△ABC的周長(zhǎng)為15，則△ABC的面積是______．
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優(yōu)質(zhì)解答
作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為E、F，連接OA，∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
∴OD=OE=OF，
∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
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=22.5．
故填22.5．
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