過(guò)點(diǎn)P(4,6)作直線(xiàn)L分別交x軸,y軸的正半軸于A(yíng)B兩點(diǎn) ①當(dāng)△AOB面積為64時(shí)求L方程 ②當(dāng)△AOB面積最小時(shí)求L方程
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(1)設(shè)方程為x/m+y/n=1,其中m>0、n>0,它過(guò)P(4,6),故4/m+6/n=1--(1);又,1/2*mn=64 --(2).由(1)、(2)得m=16,n=8或m=16/3,n=24;代入所設(shè)并整理得L為x+2y-16=0或9x+2y-48=0.(2)1=4/m+6/n>=24/mn ==>1/2*mn>=12,即m=4,n=6時(shí)面積最小,故L為x/4+y/6=1即3x+2y=12
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