等差數(shù)列的判定問題（一道）
等差數(shù)列的判定問題（一道）
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足an=2S(n-1)Sn（n≥2,）a1=1.
求證：1.{1/Sn}是等差數(shù)列.
2.求an的表達(dá)式.
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足an=2S(n-1)Sn（n≥2,）a1=1.
求證：1.{1/Sn}是等差數(shù)列.
2.求an的表達(dá)式.
數(shù)學(xué)人氣：470 ℃時間：2020-06-26 09:04:03
優(yōu)質(zhì)解答
1.因為an=2S(n-1)Snan=Sn-S(n-1)所以2S(n-1)Sn=Sn-S(n-1)兩邊同時除以S(n-1)Sn所以1/(sn) - 1/[s(n-1)] = -2所以{1/Sn}是等差數(shù)列2.因為1/(sn) - 1/[s(n-1)] = -2所以1/S2-1/S1=-21/S3-1/S2=-2...1/Sn-1/S(n-1)=-2所...
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