n為3的倍數(shù)時,n(n+1)(2n+1)能被3整除.
n不是3的倍數(shù)時,n=3k+1或n=3k+2(k為自然數(shù),包括0）.
n=3k+2時,n+1=3k+2+1=3(k+1),是3的倍數(shù),n(n+1)(2n+1)能被3整除.
n=3k+1時,2n+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1),是3的倍數(shù),n(n+1)(2n+1)能被3整除.
綜上,n(n+1)(2n+1)能被3整除.
證明：3整除n(n+1)(2n+1）,其中n是任何整數(shù)
證明：3整除n(n+1)(2n+1）,其中n是任何整數(shù)
數(shù)學人氣：537 ℃時間：2019-08-18 09:37:01
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