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  • 在圓o中,c,d是直徑ab上兩點(diǎn) 且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分別為oa,ob 的中點(diǎn),則am=mn=nb成立嗎

    在圓o中,c,d是直徑ab上兩點(diǎn) 且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分別為oa,ob 的中點(diǎn),則am=mn=nb成立嗎
    數(shù)學(xué)人氣:890 ℃時(shí)間:2020-03-29 15:42:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    成立.
    證明:連接OM,ON.
    ∵M(jìn)C⊥OA;OC=OA/2=OM/2.
    ∴∠OMC=30º,∠MOC=60º.
    同理可求:∠NOD=60º.
    ∴∠MON=60º;又OM=ON.
    則⊿OMN為等邊三角形,OM=MN=ON;
    又MC垂直平分OA,則AM=OM;同理ON=NB.
    ∴AM=MN=NB.
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