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  • 已知ab是圓o的直徑,在oa上取一點M,作MC,MD與圓O分別交于C,D兩點,且角BMC=角BMD,求證MC=MD

    已知ab是圓o的直徑,在oa上取一點M,作MC,MD與圓O分別交于C,D兩點,且角BMC=角BMD,求證MC=MD
    數(shù)學(xué)人氣:350 ℃時間:2019-11-15 01:53:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點O作ON⊥MC,OE⊥MD
    聯(lián)結(jié)OC、OD
    ∵角BMC=角BMD
    且ON⊥MC,OE⊥MD
    ∴ON=OE
    且OM=OM
    ∴Rt△OMN=Rt△OME(HL)
    ∴MN=ME
    ∵ON=OE
    且OC=OD
    ∴Rt△OCN=Rt△ODE(HL)
    ∴CN=DE
    ∴MN+CN=ME+DE
    即MC=MD
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