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  • 已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)=(ax+b)/(1+x²)為奇函數(shù),且f(1/2)=2/5

    已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)=(ax+b)/(1+x²)為奇函數(shù),且f(1/2)=2/5
    (1)求 a,b的 值;
    (2)求證函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1) 上是增函數(shù)
    (3)解關于t的不等式f(t-1)+f(t)<0
    第一問 就直接結(jié)果吧 我會做 主要是第二問 我不知道怎么變形 判斷不了正負號!
    數(shù)學人氣:653 ℃時間:2020-03-24 17:34:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    最佳答案(1)因為函數(shù)f(x)=(ax+b)/(1+x^2)為奇函數(shù)且定義域為(-1,1),
    所以可得f(0)=0即b=0
    又因為f(1/2)=2/5,
    所以可得:a/2+b=1/2
    所以a=1
    (2)由(1)可知,f(x)=x/(1+x^2)
    設-1
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