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  • 已知三角形ABC和三角形DEF中,角B=角E,角C=角F,AB+BC=DE+EF,求證三角形ABC全等于三角形DEF

    已知三角形ABC和三角形DEF中,角B=角E,角C=角F,AB+BC=DE+EF,求證三角形ABC全等于三角形DEF
    數(shù)學(xué)人氣:293 ℃時(shí)間:2020-05-28 09:29:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    ---A D
    G B C H E F
    延長CB到G,使得AB=GB,延長FE到H,使得DE=HE,所以有GC=HF.
    三角形AGB與三角形DHE都是等腰三角形,角G=角ABC的一半=角DEF的一半=角H,
    由角邊角全等,知三角形AGC與三角形DHF全等,所以AC=DF,由角角邊全等即可證明三角形ABC與三角形DEF全等
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