關(guān)于曲面積分的疑問∫∫x^3dydz+y^3dxdz+z^3dxdy,其中Σ為球面x^2+y^2+z^2=a^2的外側(cè)
關(guān)于曲面積分的疑問∫∫x^3dydz+y^3dxdz+z^3dxdy,其中Σ為球面x^2+y^2+z^2=a^2的外側(cè)
∫∫x^3dydz+y^3dxdz+z^3dxdy,其中Σ為球面x^2+y^2+z^2=a^2的外側(cè).
疑問是這樣的：把它化成 3∫∫∫(x^2+y^+z^2)dv 為什么不能把x^2+y^2+z^2=a^2帶入得
3a^2∫∫∫dv =3a^2 *4/3*π*a^3 而正確解答是 化成球面坐標做的
∫∫x^3dydz+y^3dxdz+z^3dxdy,其中Σ為球面x^2+y^2+z^2=a^2的外側(cè).
疑問是這樣的：把它化成 3∫∫∫(x^2+y^+z^2)dv 為什么不能把x^2+y^2+z^2=a^2帶入得
3a^2∫∫∫dv =3a^2 *4/3*π*a^3 而正確解答是 化成球面坐標做的
數(shù)學(xué)人氣：441 ℃時間：2020-05-11 21:37:39
優(yōu)質(zhì)解答
嘿嘿,這里就是考你會不會區(qū)別面積分和重積分的地方了.面積分的被積函數(shù)是建構(gòu)在曲面方程上的,x² + y² + z² = a²,只包含方程的部分積分域：{ x,y,z | Σ：x² + y² + z² = a²...
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