不對吧,應(yīng)該是∫∫(∑)x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy
提示：利用高斯公式,化為三重積分,這時(shí)被積函數(shù)為x^2+y^2+z^2,積分區(qū)域?yàn)閤^2+y^2+z^2=a^2,用球面坐標(biāo),簡單我就是球面公式學(xué)得很不到位??？求解麻煩了用高斯公式：∫∫(∑)x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy =3∫∫∫（x^2+y^2+z^2）dxdy dz用球面坐標(biāo)變換： 積分區(qū)域?yàn)?《θ《2π；0《φ《π；0《r《a ∫∫∫（x^2+y^2+z^2）dxdydz=∫∫∫ r^2*sinφ*r^2drdφdθ =∫dθ*∫sinφdφ∫r^4dr=2π * 2 * 1/5*a^5=4πa^5/5故：∫∫(∑)x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy =12πa^5/5