設(shè) x1 x2 x3是非齊次線性方程組 AX = b的任 意兩個(gè)解向量,則 是其導(dǎo)出方程AX=0的解
設(shè) x1 x2 x3是非齊次線性方程組 AX = b的任 意兩個(gè)解向量,則 是其導(dǎo)出方程AX=0的解
已知非齊次線性方程組 {x1+x2+x3+x4=-1 4x1+3x2+5x3-x4=-1 ax1+x2+3x3+bx4=1}有三個(gè)線性無(wú)關(guān)的解,證明方程的系數(shù)矩陣A的秩為2,并求a 和b的值
我的理解：
設(shè)a1,a2,a3為AX=b的解,那么a1-a2,a2-a3,a1-a3都應(yīng)該是AX=0的解吧?
所以4-R(A)>=3
但是看書(shū)上寫(xiě)的只有a1-a2,和a1-a3
4-R(A)>=2
已知非齊次線性方程組 {x1+x2+x3+x4=-1 4x1+3x2+5x3-x4=-1 ax1+x2+3x3+bx4=1}有三個(gè)線性無(wú)關(guān)的解,證明方程的系數(shù)矩陣A的秩為2,并求a 和b的值
我的理解：
設(shè)a1,a2,a3為AX=b的解,那么a1-a2,a2-a3,a1-a3都應(yīng)該是AX=0的解吧?
所以4-R(A)>=3
但是看書(shū)上寫(xiě)的只有a1-a2,和a1-a3
4-R(A)>=2
數(shù)學(xué)人氣：401 ℃時(shí)間：2020-05-22 14:20:46
優(yōu)質(zhì)解答
他們?nèi)皇蔷€性無(wú)關(guān)的啊,一式加二式減三式等于0你是有多二，請(qǐng)你邏輯清楚點(diǎn)，我說(shuō)的是什么，是齊次方程組Ax=0的解那三個(gè)線性相關(guān)，而n-r是線性無(wú)關(guān)解的個(gè)數(shù)我高估你了
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