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  • 已知四元非齊次線(xiàn)性方程組Ax=b中,R(A)=3,而X1,X2,X3為它的3個(gè)解向量,且X1=(1,2,3,4)^T,X2+X3=(2,3,4,5)^T,這提方程組的通解是?

    已知四元非齊次線(xiàn)性方程組Ax=b中,R(A)=3,而X1,X2,X3為它的3個(gè)解向量,且X1=(1,2,3,4)^T,X2+X3=(2,3,4,5)^T,這提方程組的通解是?
    數(shù)學(xué)人氣:913 ℃時(shí)間:2020-05-20 05:39:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?r(A)=3
    所以 AX=0 的基礎(chǔ)解系含 4-r(A) = 1 個(gè)向量
    所以 2X1 - (X2+X3) = (0,1,2,3)^T 是 AX=0 的基礎(chǔ)解系.
    所以 AX=b 的通解為 (1,2,3,4)^T + k(0,1,2,3)^T.
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