AE⊥CD，AE=CD，理由：延長AE到CD上一點(diǎn)P，
∵在△ABE和△CBD中，
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∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=DC，∠AEB=∠CDB，∠DCB=∠EAB，
∵∠EAB+∠AEB=90°，
∴∠AEB+∠DCB=90°，
∵∠AEB=∠CEP，
∴∠BCD+∠CEP=90°，
∴AE⊥CD．
如圖，將兩個一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三點(diǎn)共線，AB=CB，EB=DB，∠ABC=∠EBD=90°），連接AE、CD，試確定AE與CD的位置與數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
如圖，將兩個一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三點(diǎn)共線，AB=CB，EB=DB，∠ABC=∠EBD=90°），連接AE、CD，試確定AE與CD的位置與數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：569 ℃時間：2020-03-13 16:43:11
優(yōu)質(zhì)解答
AE⊥CD，AE=CD，理由：延長AE到CD上一點(diǎn)P，
∵在△ABE和△CBD中，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=DC，∠AEB=∠CDB，∠DCB=∠EAB，
∵∠EAB+∠AEB=90°，
∴∠AEB+∠DCB=90°，
∵∠AEB=∠CEP，
∴∠BCD+∠CEP=90°，
∴AE⊥CD．
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