在“單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,如果擺球質(zhì)量不均勻,按照正常的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),會(huì)給測(cè)量結(jié)果造成誤差.一個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的方法,可以避免上述誤差,實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行,第一次測(cè)得懸線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)1,測(cè)得振動(dòng)周期為T(mén)1;第二次只改變懸線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)2,并測(cè)得此時(shí)單擺的振動(dòng)周期為T(mén)2,根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式為 ___ .
設(shè)擺線(xiàn)的結(jié)點(diǎn)到擺球重心距離為r,則
T
1=2
π,T
2=2
π聯(lián)立兩式解得,g=
故答案為:g=