線性代數(shù)：（設(shè)3階實(shí)對稱矩陣A的各行元素和均為3,）
線性代數(shù)：（設(shè)3階實(shí)對稱矩陣A的各行元素和均為3,）
設(shè)3階實(shí)對稱矩陣A的各行元素和均為3,向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T是AX=0的兩個(gè)解,求A的特征值和特征向量
我的疑問是：3是矩陣A的特征值我是知道的,但是0是矩陣A的二重特征值是怎么得出來的哪?
設(shè)3階實(shí)對稱矩陣A的各行元素和均為3,向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T是AX=0的兩個(gè)解,求A的特征值和特征向量
我的疑問是：3是矩陣A的特征值我是知道的,但是0是矩陣A的二重特征值是怎么得出來的哪?
數(shù)學(xué)人氣：536 ℃時(shí)間：2020-07-07 00:16:13
優(yōu)質(zhì)解答
你注意,解有兩個(gè)向量作為基,那么他的解在一個(gè)平面上.這意味著有兩個(gè)自由變量n-r=2,換句話說,它的秩r=1.3*3的矩陣,r=1,這說明有兩個(gè)線性相關(guān)的行.必然,行列式為0.而det(A)=特征值之積.所以可以確定特征根為0,且為二重...
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