三對(duì)角矩陣啊,在數(shù)值分析,計(jì)算方法中經(jīng)常見(jiàn)的矩陣.
用數(shù)學(xué)歸納法證明啊
假設(shè)此種行列式,k階的記作Ak,
n=1時(shí),A1=2cosA=sin2A/sinA顯然成立.
n=2時(shí),A2=4cosA^2-1
sin3A
=sin(2A+A)
=sin2A*cosA+cos2A*sinA
=2sinA*cosA^2+2cosA^2*sinA-sinA
=(4cosA^2-1)*sinA
所以:sin3A/sinA=4cosA^2-1=A2
n=2時(shí)也成立.
假設(shè)n
求線性代數(shù)一道證明題目
求線性代數(shù)一道證明題目
證明2cosA 1 0 0 ...0
1 2cosA 1 0 ...0
0 1 2cosA 1 ...0 = sin(n+1)A/sinA
......1
0 ......1 2cosA
有點(diǎn)亂，主對(duì)角線上全是“2cosA”，平行于主對(duì)角線兩側(cè)全是“1”。
證明2cosA 1 0 0 ...0
1 2cosA 1 0 ...0
0 1 2cosA 1 ...0 = sin(n+1)A/sinA
......1
0 ......1 2cosA
有點(diǎn)亂，主對(duì)角線上全是“2cosA”，平行于主對(duì)角線兩側(cè)全是“1”。
數(shù)學(xué)人氣：624 ℃時(shí)間：2020-03-20 04:34:20
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