由已知,r(A)=m
所以 AX=0 的基礎解系含 n-m 個向量.
因為 AB=0
所以B的列向量都是AX=0的解
又因為B列滿秩,r(B)=n-m
所以B的列向量構成AX=0的基礎解系
所以AX=0的解η可由B的列向量組唯一線性表示
即BX=η有唯一解ζ.
求證一道線性代數證明題
求證一道線性代數證明題
設A是m*n矩陣且行滿秩,B是n*（n-m) 且列滿秩,且AB=O求證若η是齊次線性方程組AX=0的解,則存在唯一的ζ使Bζ=η
設A是m*n矩陣且行滿秩,B是n*（n-m) 且列滿秩,且AB=O求證若η是齊次線性方程組AX=0的解,則存在唯一的ζ使Bζ=η
數學人氣：521 ℃時間：2020-03-21 04:04:38
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