[1+(1+x)]^6的展開式的各項系數(shù)不都是1.
[1+(1+x)]^6-1≠(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+(1+x)^4+(1+x)^5+(1+x)^6
(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+(1+x)^4+(1+x)^5+(1+x)^6的展開式中x^2的系數(shù)
(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+(1+x)^4+(1+x)^5+(1+x)^6的展開式中x^2的系數(shù)
①我知道可以用1+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)得出結(jié)果為35
②但是用另一種方法卻得出了不同的結(jié)果：上面的式子可以寫成[1+(1+x)]^6的展開式再-1,也就是(2+x)^6的展開式再-1,那么求x^2的系數(shù)則可以根據(jù)通項得出C(6,2)·2^4=240
請問這是為什么啊?
①我知道可以用1+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)得出結(jié)果為35
②但是用另一種方法卻得出了不同的結(jié)果：上面的式子可以寫成[1+(1+x)]^6的展開式再-1,也就是(2+x)^6的展開式再-1,那么求x^2的系數(shù)則可以根據(jù)通項得出C(6,2)·2^4=240
請問這是為什么啊?
數(shù)學(xué)人氣：117 ℃時間：2020-09-27 13:27:15
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