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  • 設M={0,1},N+{11-a,lga,2^a,a},是否存在實數(shù)a,使得M交N={1}

    設M={0,1},N+{11-a,lga,2^a,a},是否存在實數(shù)a,使得M交N={1}
    數(shù)學人氣:279 ℃時間:2020-04-13 21:17:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    若M∩N={1},則N中必定有元素1
    (1)若11-a=1,a=10.此時lga=lg10=1,元素出現(xiàn)重復.因此11-a不能是1
    同理,lga也不能是1
    (2)若2^a=1.則a=0,此時集合N中同時有元素1和0,M∩N={0,1}與已知條件不符,所以
    2^a也不能是1
    (3)若a=1,則lga=0.M∩N={0,1}.仍與已知條件不符
    綜上,不存在這樣的實數(shù)a...
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