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  • (過程)直三棱柱ABC-A'B'C'的各條棱和底面邊長都為a.在線段A'B上是否存在一點(diǎn)P.使得PC垂直AB

    (過程)直三棱柱ABC-A'B'C'的各條棱和底面邊長都為a.在線段A'B上是否存在一點(diǎn)P.使得PC垂直AB
    數(shù)學(xué)人氣:678 ℃時間:2020-04-08 10:45:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    有,當(dāng)P為A'B中點(diǎn)
    取A'B'中點(diǎn)E,連接PE,取CC'中點(diǎn)F,連接EF
    連接A'F,B'F
    由P為A'B中點(diǎn),E為A'B’中點(diǎn)
    可得PC平行于EF
    因為A'F=B'F=根號5*a/2(勾股定理)
    所以EF垂直A'B’(等腰三角形)
    EF平行與PC
    A'B’平行于AB
    所以PC垂直AB
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