數(shù)列{an}的前n項的和Sn=2an-1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足：b1=3，bn+1=an+bn（n∈N*）． （1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列； （2）求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn．
數(shù)列{an}的前n項的和Sn=2an-1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足：b1=3，bn+1=an+bn（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn．
數(shù)學人氣：804 ℃時間：2020-05-25 11:33:15
優(yōu)質解答
（1）∵an+1=Sn+1-Sn=（2an+1-1）-（2an-1），∴an+1=2an，又a1=S1=2a1-1，∴a1=1≠0，因此數(shù)列{an}為公比是2、首項是1的等比數(shù)列；（2）易得bn+1?bn＝2n?1，∴bn?bn?1＝2n?2，bn?1?bn?2＝2n?3，…，b2?b1...
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