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  • 觀察下列數(shù),1.-2.-3.4.-5-6.7-8.-9..請寫出數(shù)列中的的第100個數(shù)和2009個數(shù).

    觀察下列數(shù),1.-2.-3.4.-5-6.7-8.-9..請寫出數(shù)列中的的第100個數(shù)和2009個數(shù).
    數(shù)學人氣:394 ℃時間:2019-09-22 07:17:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    觀察這9個數(shù),我們可以發(fā)現(xiàn),第100個數(shù)的絕對值(就是不考慮正負)是100,2009個數(shù)是2009,關鍵是判斷正負.
    我們發(fā)現(xiàn)正數(shù)是1,4,7,他們共同的特點是除以3后,余數(shù)是1.所以我們可以知道除以三余一的數(shù)字前是正號,余二和三的倍數(shù)的是負號.
    100除以3,余1,故為正號.2009除以3,余2,為負號.
    所以第100個數(shù)是100,第2009個數(shù)是-2009
    相關知識:自然數(shù)可以分為偶數(shù)和奇數(shù)(能被2整除,除以2余1),那么也就可以分為除以3余1,余2以及3的倍數(shù).以此類推,這也是一種對自然數(shù)的分類方法~
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