3π/4帶入到原方程
2sin x cos x = cos^2 2x - sin^2 2x中
有sin3π/4=1/√2
cos3π/4=-1/√2
sin3π/2=-1
cos3π/2=0
左邊=-1
右邊=-1
檢驗無誤……是不是答案錯了……
一般帶入得到正確值,方程的解就沒錯……
個人覺得不用舍去……
關(guān)于解方程2sin x cos x = cos^2 2x - sin^2 2x舍去的問題
關(guān)于解方程2sin x cos x = cos^2 2x - sin^2 2x舍去的問題
其中0≤x≤π
2sin x cos x = cos^2 2x - sin^2 2x
sin2x=1-2sin^2 2x
2sin^2 2x + sin2x - 1=0
(2sin2x-1)(sin2x+1)=0
2sin2x-1=0或sin2x+1=0
sin2x=1/2或sin2x=-1
2x=π/6或者5π/6或者3π/2
x=π/12或者5π/12或者3π/4（舍去）
3π/4符合0≤x≤π的要求啊,請問為何3π/4要舍去?
其中0≤x≤π
2sin x cos x = cos^2 2x - sin^2 2x
sin2x=1-2sin^2 2x
2sin^2 2x + sin2x - 1=0
(2sin2x-1)(sin2x+1)=0
2sin2x-1=0或sin2x+1=0
sin2x=1/2或sin2x=-1
2x=π/6或者5π/6或者3π/2
x=π/12或者5π/12或者3π/4（舍去）
3π/4符合0≤x≤π的要求啊,請問為何3π/4要舍去?
數(shù)學(xué)人氣：229 ℃時間：2020-04-28 20:35:37
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