∴x-a=a-10，
原式=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=a2-10a+100
=（a-5）2+75；
所以當(dāng)a=5時(shí)，原式最小值為75
附加題 已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．
附加題
已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．
已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．
數(shù)學(xué)人氣：266 ℃時(shí)間：2020-01-30 03:30:40
優(yōu)質(zhì)解答
∵x-y=a，z-y=10，
∴x-a=a-10，
原式=
（2x2+2y2+2z2-2xy-2zx-2yz）
=
[（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2]
=
[a2+100+（a-10）2]
=
（2a2-20a+200）
=a2-10a+100
=（a-5）2+75；
所以當(dāng)a=5時(shí)，原式最小值為75
∴x-a=a-10，
原式=
=
=
=
=a2-10a+100
=（a-5）2+75；
所以當(dāng)a=5時(shí)，原式最小值為75
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