數(shù)列an的前n項和為Sn又有數(shù)列bn他們關(guān)系b1=a1,且對于任何n屬于N,有an+Sn=n,bn+1=an+1-an求證bn是等比數(shù)列
數(shù)列an的前n項和為Sn又有數(shù)列bn他們關(guān)系b1=a1,且對于任何n屬于N,有an+Sn=n,bn+1=an+1-an求證bn是等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：752 ℃時間：2019-08-21 08:45:48
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a1+a1=1a1=1/2an+Sn=na(n-1)+S(n-1)=n-12式相減an-a(n-1)+an=12an=a(n-1)+1an-1=1/2[a(n-1)-1]所以an-1=1/2*1/2^(n-1)an=1/2^n+1bn+1=an+1-an=1/2^n+1-1/2^(n-1)-1=-1/2^n所以bn 是等比數(shù)列
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