數(shù)列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2設(shè)bn=an+1-2an,求證{bn}是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng).設(shè)cn=an/2^n,求證cn是等差數(shù)列;求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前N項(xiàng)和公式
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幫忙后2個(gè)問題就行了.謝謝
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數(shù)學(xué)人氣：807 ℃時(shí)間：2019-08-18 16:27:23
優(yōu)質(zhì)解答
1.∵S(n+1)=4an+2∴當(dāng)n≥2時(shí),Sn=4a(n-1)+2∴S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1),即：a(n+1)=4an-4a(n-1).(1)∴a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)],即：bn=2b(n-1).∴{bn}是等比數(shù)列.等比數(shù)列{bn}的公比是2.首項(xiàng)b1＝a2-2a1,又S2＝4a1+2,a1+...
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