證明：a*b=|a|*|b|*cos
因?yàn)閍與b垂直,所以
所以cos
所以a*b=x1*x2+y1*y2=0
向量a等于(x1,y1),向量b=(x2,y2),則a向量垂直于b向量的充要條件是 并證明.
向量a等于(x1,y1),向量b=(x2,y2),則a向量垂直于b向量的充要條件是 并證明.
數(shù)學(xué)人氣：501 ℃時(shí)間：2019-11-08 16:32:51
優(yōu)質(zhì)解答
充要條件是：x1*x2+y1*y2=0
證明：a*b=|a|*|b|*cos
因?yàn)閍與b垂直,所以=90度
所以cos=0
所以a*b=x1*x2+y1*y2=0這個(gè)符號(hào)是什么意思。向量a與向量b的夾角表示為那為什么a*b=x1*x2+y1*y2=0這個(gè)問題需要用向量的坐標(biāo)表示以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示來回答平面直角坐標(biāo)系內(nèi)向量i，向量j分別是x軸、y軸上的單向量a=(x1,y1)=x1*i+y1*j ，b=（x2,y2)=x2*i+y2*ja*b=（x1*i+y1*j）*（x2*i+y2*j）=x1*I*x2*i+x1*i*y2*j+y1*j*x2*j+y1*j*y2*j=x1x2*i^2+(x1*y2+x2*y1)i*j+y1y2*j^2因?yàn)椋篿，j都是單位向量，所以i^2=1,j^2=1又因?yàn)椋篿與j垂直，所以i*j=0所以a*b=x1*x2+y1*y2而a與b垂直，所以a*b=0所以a與b垂直的充要條件是x1*x2+y1*y2=0
證明：a*b=|a|*|b|*cos
因?yàn)閍與b垂直,所以
所以cos
所以a*b=x1*x2+y1*y2=0
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