將矩形ABCD折疊,使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合,折痕為EF,EF分別交AD,BC于E,F.（1）求證四邊形AECF是菱形；（2）若AB=6cm,BC=8cm,求折痕EF的長.
將矩形ABCD折疊,使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合,折痕為EF,EF分別交AD,BC于E,F.（1）求證四邊形AECF是菱形；（2）若AB=6cm,BC=8cm,求折痕EF的長.
數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時間：2019-11-04 16:18:17
優(yōu)質(zhì)解答
(1)設(shè)EF與AC交于點(diǎn)O,則OA=OC,EF⊥AC∵AD∥BC,∴∠EAO=∠FCO又OA=OC,∠AOE=∠COF∴△AEO≌△CFO∴OE=OF∴四邊形AECF是平行四邊形又∵AC⊥EF∴AECF是菱形.（2）設(shè)DE=x,則AE=CE=8-x∴x²+6²=(8-x)²,解得x...
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