不妨設a>=b>=c,所以(a^12/bc+b^12/ca+c^12/ab)=(a^10*a^2/bc+b^10*b^2/ac+c^10*c^2/ab),然后由排序不等式得(a^10*a^2/bc+b^10*b^2/ac+c^10*c^2/ab)>=1/3*(a^10+b^10+c^10)*（a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab）
而（a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab）由均值不等式得>=3,
所以(a^12/bc+b^12/ca+c^12/ab)=(a^10*a^2/bc+b^10*b^2/ac+c^10*c^2/ab)>=1/3*(a^10+b^10+c^10)*（a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab）>=a^10+b^10+c^10
得證
已知a、b、c∈R+,求證：a^12/bc+b^12/ca+c^12/ab>=a^10+b^10+c^10,用排序不等式解答
已知a、b、c∈R+,求證：a^12/bc+b^12/ca+c^12/ab>=a^10+b^10+c^10,用排序不等式解答
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