設(shè)a,b,c為正數(shù),求證：(a^2+b^2)/2c+(b^2+c^2)/2a+(c^2+a^2)/2b
設(shè)a,b,c為正數(shù),求證：(a^2+b^2)/2c+(b^2+c^2)/2a+(c^2+a^2)/2b
數(shù)學(xué)人氣：144 ℃時間：2020-03-22 06:29:10
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)a≥b≥c＞0,則a^3≥b^3≥c^3,1/bc≥1/ac≥1/ab則左式為順序和,即：a^3/bc+b^3/ca+c^3/ab≥a^2/c+b^2/a+c^2/b(亂序和)a^3/bc+b^3/ca+c^3/ab≥b^2/c+c^2/a+a^2/b(亂序和)兩式相加,2(a^3/bc+b^3/ca+c^3/ab)≥(a^2...
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