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  • 數(shù)學題: 當x >-1時,求f(x)=x²-3x﹢1/x+1 的值域. 要過程.

    數(shù)學題: 當x >-1時,求f(x)=x²-3x﹢1/x+1 的值域. 要過程.
    高一的題目.
    數(shù)學人氣:698 ℃時間:2020-04-15 08:13:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    x²-3x﹢1/x+1
    =[(x²+x)-(4x+4)+5]/(x+1)
    =(x²+x)/(x+1)-(4x+4)/(x+1)+5/(x+1)
    =x-4+5/(x+1)
    =(x+1)+5/(x+1)-5
    因為x>-1
    所以x+1>0
    前兩項用均值不等式
    ≥2√5-5
    值域是[2√5-5,+∞)
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