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平面上有一組平行線且相鄰平行線間的距離為3cm,把一枚半徑為1cm的硬幣任意平擲在這個平面,則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是( ?。?A.14 B.13 C.12 D.23
平面上有一組平行線且相鄰平行線間的距離為3cm,把一枚半徑為1cm的硬幣任意平擲在這個平面,則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
數(shù)學(xué)
人氣:103 ℃
時間:2020-05-22 06:36:14
優(yōu)質(zhì)解答
∵相鄰平行線間的距離為3cm,硬幣的半徑為1cm,
∴作出兩條平行線的垂線段AB,則AB=3,
要使硬幣與兩直線不相碰,
則硬幣對應(yīng)的圓心必須處在線段CD內(nèi),
∴CD=3-1-1=1,
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可知,硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是
CD
AB
=
1
3
.
故選:B.
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