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  • 平面上有一組平行線且相鄰平行線間的距離為3cm,把一枚半徑為1cm的硬幣任意平擲在這個平面,則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是( ?。?A.14 B.13 C.12 D.23

    平面上有一組平行線且相鄰平行線間的距離為3cm,把一枚半徑為1cm的硬幣任意平擲在這個平面,則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是(  )
    A.
    1
    4

    B.
    1
    3

    C.
    1
    2

    D.
    2
    3
    數(shù)學(xué)人氣:103 ℃時間:2020-05-22 06:36:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵相鄰平行線間的距離為3cm,硬幣的半徑為1cm,
    ∴作出兩條平行線的垂線段AB,則AB=3,
    要使硬幣與兩直線不相碰,
    則硬幣對應(yīng)的圓心必須處在線段CD內(nèi),
    ∴CD=3-1-1=1,
    ∴根據(jù)幾何概型的概率公式可知,硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是
    CD
    AB
    =
    1
    3

    故選:B.
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