固體熱導(dǎo)率的普遍形式可寫成：
在溫度不太高時(shí),材料中主要以聲子熱導(dǎo)為主,決定熱導(dǎo)率的因素有材料的熱容C、聲子的平均速度V和聲子的平均自由程L,其中v通?？梢钥醋鞒?shù),只有在溫度較高時(shí),介質(zhì)的彈性模量下降導(dǎo)致V減小.材料聲子熱容C在低溫下與溫度T3成正比.聲子平均自由程V隨溫度的變化類似于氣體分子運(yùn)動(dòng)中的情況,隨溫度升高而降低.實(shí)驗(yàn)表明在低溫下L值的變化不大,其上限為晶粒的線度,下限為晶格間距.
在極低溫度時(shí),聲子平均自由程接近或達(dá)到其上限值—晶粒的直徑；聲子的熱容C則與T3成正比；在此范圍內(nèi)光子熱導(dǎo)可以忽略不計(jì),因此晶體的熱導(dǎo)率與溫度的三次方成正比例關(guān)系.
在較低溫度時(shí),聲子的平均自由程L隨溫度升高而減小,聲子的熱容C仍與T3成正比,光子熱導(dǎo)仍然極小,可以忽略不計(jì),此時(shí)與L相比C對(duì)聲子熱導(dǎo)率的影響更大,因此在此范圍內(nèi)熱導(dǎo)率仍然隨溫度升高而增大,但變化率減小.
在較高溫度下,聲子的平均自由程L隨溫度升高繼續(xù)減小,而聲子熱容C趨近于常數(shù),材料的熱導(dǎo)率由L隨溫度升高而減小決定.
隨著溫度升高,聲子的平均自由程逐漸趨近于其最小值,聲子熱容為常數(shù),光子平均自由程有所增大,故此光子熱導(dǎo)逐步提高,因此高溫下熱導(dǎo)率隨溫度升高而增大.一般來說,對(duì)于晶體材料,在常用溫度范圍內(nèi),熱導(dǎo)率隨溫度的上升為下降.
參考資料：材料性能學(xué)（付華主編）