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  • 化簡:[sin50°+cos40°(1+根號3tan10°)]/sin²70°

    化簡:[sin50°+cos40°(1+根號3tan10°)]/sin²70°
    數(shù)學(xué)人氣:956 ℃時間:2020-04-10 12:41:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    cos40度(1+根號3tan10度)
    =2(cos40/cos10)((1/2)cos10+((根號3)/2)sin10)
    =2(cos40/cos10)sin(10+30)
    =sin80/cos10
    =1
    所以:
    [sin50°+cos40°(1+根號3tan10°)]/sin²70°
    =[sin50度+cos40度(1+根號3tan10度)]/cos²20°
    =(1+sin50)/(cos20)^2
    =(1+sin50)/[(1+cos40)/2]
    =2(1+sin50)/(1+cos40)
    =2(1+cos40)/(1+cos40)
    =2
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