求證：直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊差的一半
求證：直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊差的一半
數(shù)學(xué)人氣：527 ℃時間：2020-02-26 04:08:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b.他的內(nèi)切圓O分別與AB、BC、AC切于點(diǎn)F、D、E,它的半徑是r.連結(jié)OD、OE,先證ODCF是正方形（略）,所以EC＝DC＝r,所以BD=a-r, AE=b-r而BD＝BF,AE=AF,所以BF＝a-r,AF=b-r所以c＝BF+AF...
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