已知：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點(diǎn)．求證：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．
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數(shù)學(xué)人氣：862 ℃時(shí)間：2019-10-09 12:16:47
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，BD=2BO．由已知BD=2AD，∴BO=BC．又E是OC中點(diǎn)，∴BE⊥AC．（2）由（1）BE⊥AC，又G是AB中點(diǎn)，∴EG是Rt△ABE斜邊上的中線．∴EG=12AB．又∵EF是△OCD的中位線，∴EF=1...
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