水池總造價y=2×（2x+2y）×80+xy×180
=720+320（x+y）
≥720+320×2
| xy |
當(dāng)x=y，即x=2時等號成立，函數(shù)取最小值．
答：當(dāng)池長和池寬都為2m，水池最低總造價為2000元．
建造一個容量為8m3，深度為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方分別為180元和80元，求水池的最低總造價，并求此時水池的長和寬．
建造一個容量為8m3，深度為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方分別為180元和80元，求水池的最低總造價，并求此時水池的長和寬．
數(shù)學(xué)人氣：879 ℃時間：2020-05-02 17:35:18
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)池長為xm（x＞0），池寬為ym，總造價為z，故xy=4．
水池總造價y=2×（2x+2y）×80+xy×180
=720+320（x+y）
≥720+320×2
=2000．
當(dāng)x=y，即x=2時等號成立，函數(shù)取最小值．
答：當(dāng)池長和池寬都為2m，水池最低總造價為2000元．
水池總造價y=2×（2x+2y）×80+xy×180
=720+320（x+y）
≥720+320×2
當(dāng)x=y，即x=2時等號成立，函數(shù)取最小值．
答：當(dāng)池長和池寬都為2m，水池最低總造價為2000元．
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