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  • 如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB于點E,在劣弧AD上取一點F,連接CF交AB于一點M,連接DF并延長 交BA的延長線與N

    如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB于點E,在劣弧AD上取一點F,連接CF交AB于一點M,連接DF并延長 交BA的延長線與N
    求證:(1)角DFC=∠DOB,(2)MN×OM=MC×FM
    數(shù)學人氣:322 ℃時間:2019-08-25 06:09:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵直徑AB⊥CD于E,
    ∴弧BD=弧BC=1/2弧CD,
    又∵∠BOD=弧BD,∠DFC=1/2弧CD,
    ∴∠DFC=∠DOB
    (2)連結(jié)OC,
    ∵弧BC=1/2弧CD,
    ∴∠BOC=∠CFD,
    又∵∠OMC=∠FMN,
    ∴△OMC∽△FMN,
    ∴OM/FM=CM/MN,
    ∴MN*OM=MC*FM
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