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  • f(x)是定義在(0,正無窮)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf'(x)+f(x)小于等于0

    f(x)是定義在(0,正無窮)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf'(x)+f(x)小于等于0
    f(x)是定義在(0,正無窮)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf'(x)-f(x)>0恒成立,若a>b>0,則必有
    A af(a)
    是xf'(x)-f(x)>0,可否重新給個(gè)答案?
    數(shù)學(xué)人氣:864 ℃時(shí)間:2019-08-18 08:19:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    xf'(x)+f(x)小于等于0和xf'(x)-f(x)>0哪個(gè)對?
    應(yīng)該是xf'(x)+f(x)小于等于0吧
    [xf(x)]'=x'*f(x)+x*f'(x)=f(x)+x*f'(x)≤0
    所以xf(x)是減函數(shù)
    a>b
    所以af(a)0
    所以f(x)+x*f'(x)>0
    即[xf(x)]'>0
    所以xf(x)是增函數(shù)
    a>b
    所以af(a)>bf(b)
    選D
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