| f(x) |
| x |
可得F'（x）=
| 1 |
| x2 |
又由xf′（x）-f（x）≥0，分2種情況討論：
①xf′（x）-f（x）＞0，所以 F'（x）＞0即F（x）是增函數(shù)，
即當(dāng)a＞b＞0時(shí)，F(xiàn)（a）＞F（b），
∴
| f(b) |
| b |
| f(a) |
| a |
②xf′（x）-f（x）=0，所以F（x）是常數(shù)函數(shù)，
有
| f(b) |
| b |
| f(a) |
| a |
綜合有af（b）≤bf（a）；
故選C；
已知f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）-f（x）≥0，對(duì)任意正數(shù)a，b，若a＞b，則必有（ ?。?A.af（a）≤bf（b） B.bf（b）≤af（a） C.af（b）≤bf（a） D.bf（a）≤af（b）
已知f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）-f（x）≥0，對(duì)任意正數(shù)a，b，若a＞b，則必有（ ?。?br/>A. af（a）≤bf（b）
B. bf（b）≤af（a）
C. af（b）≤bf（a）
D. bf（a）≤af（b）
B. bf（b）≤af（a）
C. af（b）≤bf（a）
D. bf（a）≤af（b）
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優(yōu)質(zhì)解答
F（x）=
，
可得F'（x）=
[xf′（x）-f（x）]，
又由xf′（x）-f（x）≥0，分2種情況討論：
①xf′（x）-f（x）＞0，所以 F'（x）＞0即F（x）是增函數(shù)，
即當(dāng)a＞b＞0時(shí)，F(xiàn)（a）＞F（b），
∴
＜
，從而af（b）＜bf（a）；
②xf′（x）-f（x）=0，所以F（x）是常數(shù)函數(shù)，
有
=
，即af（b）=bf（a）；
綜合有af（b）≤bf（a）；
故選C；
可得F'（x）=
又由xf′（x）-f（x）≥0，分2種情況討論：
①xf′（x）-f（x）＞0，所以 F'（x）＞0即F（x）是增函數(shù)，
即當(dāng)a＞b＞0時(shí)，F(xiàn)（a）＞F（b），
∴
②xf′（x）-f（x）=0，所以F（x）是常數(shù)函數(shù)，
有
綜合有af（b）≤bf（a）；
故選C；
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