如圖,兩個形狀大小完全相同的含有30度60度的三角板如圖放置,PA、PB與直線MN重合,(這是新觀察上的題）

數(shù)學(xué)人氣：507 ℃時間：2019-11-05 03:24:37

優(yōu)質(zhì)解答

是P111的吧
供參考：

1）
因為三角板PAC,三角板PBD是兩個形狀、大小相同的含有30度、60度的三角板
所以∠APC＝60度,∠BPD＝30度
因為PA、PB與直線MN重合
所以∠BPA＝180度
所以∠BPD＋∠CPD＋∠APC＝180度
所以30度＋∠CPD＋60度＝180度
所以∠CPD＝90度
所以PD⊥PC
2）
設(shè)∠CPF＝X,∠CPE＝Y(jié)
因為PF平分角APD,PE平分角CPD,
所以∠DPE＝∠CPE＝Y(jié),∠APF＝∠DPF＝X＋2Y
所以∠APC＝2X＋2Y
因為∠APC＝60度
所以2X＋2Y＝60度
所以X＋Y＝30度
所以∠EPF＝X＋Y＝30度